Claimも日本語の訳と本当の意味の間に差異がある英語です。Claim＝ クレームではありません。
Claimを日本語でクレームと訳すのはちょっと違うのでは？と最初に私が思ったのは、空港の手荷物受取所を英語でなぜBaggage Claim Areaと言うのか？と思ったことが始まりでした。
ここでのClaimの意味は権利を要求する、請求するという意味で使われています。
正しくはClaim = 権利要求、主張です。
それではクレーム（強い苦情）を表す英語は何になるでしょうか？それはComplainです。
Complain例文
Many custmers complained about their products 多くの顧客が彼らの製品についてクレームをつけた。
Claim例文を上げますと
(1)権利を要求するという意味の場合
He claimed title to the land 彼はその土地の権利を要求した。
He made insurance claim 彼は保険金の請求をした。
(2)主張するという意味の場合、
She claimd (that) he was telling the truth. 彼女は彼が真実を述べていると主張している。