Is there any chance of
Is there any chance of は丁寧に人にものを依頼する時に使える良い表現です。
直訳すろと それをする可能性がありますか？
ですが
“していただけませんか？”
という意味です。
Is there any chance for our using the meeting room for our training after your meeting ?
貴方の会議の後、その会議室を私たちの研修に使わせて頂くことはできないでしょうか？